Пошаговое объяснение:
Примем количество зрителей за 1, а время выхода в обе двери за х. По условию нам сказано, что через узкую дверь зрители выходят за 15 мин, значит скорость выхода через узкую дверь 1:15, т.е. 1/15 чел/мин. Аналогично широкая дверь через нее зрители выходят за 10мин, значит скорость выхода одного человека 1/10 чел/мин. Значит через обе двери зрители одновременно будут выходить со скорость 1/х чел/мин. Получаем уравнение:
1/15 + 1/10=1/х, умножаем обе части уравнения на 15*10*х, т.е. на 150х, п олучаем:
10х+15х=150,
25х=150,
х=150:25,
х=6
6(мин) будут выходить зрители из кинозала через обе двери
60°
Пошаговое объяснение:
ABCDA1B1D1C1 - фигура, образованная двумя горизонтально расположенными квадратами ABCD и A1B1D1C1 и четырьма вертикальными АА1В1СД, ВВ1С1С, СС1Д1Д и ДД1А1А.
Как видим, прямые B1D1 и DC1 являются диагоналями соответственно горизонтального и вертикального квадратов, не лежат в одной плоскости и являются скрещивающимися.
Для решения нашей задачи нужно провести прямую BD, параллельную B1D1. Угол между BD и DC1 равен искомому углу.
Построим BD и соединим точки B, Dи С1.
Получили ΔBDС1, где BD = DC1 = ВС1, т.к. все три стороны есть диагонали равных квадратов - граней куба ABCDA1B1D1C1.
А в равностороннем треугольнике все внутренние углы равны по 60°.
