ХЕЛП задание под буквой А​

2 * x ^ 2 - 5 * x - 7 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ^ 2 - 4ac = ( - 5 ) ^ 2 - 4 · 2 · ( - 7 ) = 25 + 56 = 81

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = ( 5 - √ 81 ) / ( 2 · 2 ) = ( 5 - 9 ) / 4 = - 4 / 4 = -1

x2 = ( 5 + √ 81 ) / ( 2 · 2 ) = ( 5 + 9 ) / 4 = 14 / 4 = 7 / 2 = 3 . 5

Проверка:

при х = - 1 , тогда

2 * ( - 1 ) ^ 2 - 5 * ( - 1 ) - 7 = 0

2 * 1 + 5 * 1 - 7 = 0

2 + 5 - 7 = 0

7 - 7 = 0

верно

при х = 7 / 2, тогда

2 * ( 7 / 2 ) ^ 2 - 5 * 7 / 2 - 7 = 0

2 * 49 / 4 - 35 / 2 - 7 = 0

( 98 - 70 ) / 4 - 7 = 0

28 / 4 - 7 =0

7 - 7 = 0

верно

ответ: х = - 1

х = 7 / 2

Пошаговое объяснение:

/ это дробь в ответе наверное

Допустим, что мотоциклист ехал в город x часов, а велосипедист - y часов. Тогда можно составить систему уравнений:

(Немного о втором выражении: так как и мотоциклист и велосипедист ехали одновременно, то если мы вычтем из всего пути ту часть пути, которую уже проехал мотоциклист к тому моменту, как они встретились, то получим ту часть пути, которую проехал велосипедист. А выражаем мы эту часть через время, а именно ищем отношение 1 часа ко всему времени.)
Теперь осталось решить эту систему уравнений. Во втором уравнении вместо y подставляем x + 2 и получаем уравнение с одной неизвестной (х), а затем решаем его:




Чтобы эта дробь была равна нулю, надо, чтобы числитель был равен нулю, то есть:
3x(x + 2) - 4(x + 2) - 4x = 0
3х² + 6х - 4х - 8 - 4х = 0
3х² - 2х - 8 = 0
D = 2² + 4 * 8 * 3 = 4 + 96 = 100
√D = 10
Нам нужен только положительный корень, так как время не может быть отрицательным.



x = 2 (ч.) - ехал мотоциклист, а велесипедист тогда ехал y = x + 2 = 2 + 2 = 4 (ч.)
ответ: 4 часа.