Пошаговое объяснение:
Скорее всего будет выглядеть так:
P(x)=x⁴+2x³+5x²+4x-9; x-1
Чтобы найти остаток от деления по теореме Безу, найдём значение многочлена в точке a. Подставляем вместо x значение a (в данном случае a=1):
1⁴+2·1³+5·1²+4·1-9=1+2+5+4-9=3
Остаток равен 3.
Проверяем:
x⁴+2x³+5x²+4x-9 |_x-1_
- x⁴- x³ | x³+3x²+8x+12
3x³+5x²+4x-9
- 3x³- 3x²
8x²+4x-9
- 8x²- 8x
12x-9
- 12x-12
3
x³+3x²+8x+12 +3/(x-1)
ответ: остаток 3.
Допустим, треугольник будет с основанием АС и высотой В. Медиана АМ проведена к стороне ВС. Проведём Высоту ВН к стороне АС и рассмотрим прямоугольный треугольник АВН: АН=11/2, tgA=BH/AH=√7, => BH=AH√7=(11√7)/2, => [По т-ме Пифагора] АВ=√(АН²+ВН²)=√(121/4 + 847/4)=√(968/4)=√242=11√2
Сделаем дополнительное построение до параллелограмма: отложим от точки В отрезок, равный и параллельный основанию треугольника АС, от точки С отрезок, равный и параллельный стороне АВ, продлим медиану (вдвое). Получим параллелограмм с диагоналями ВС и АD. По свойству параллелограмма: AD²+BC²=2(AB²+AC²)
AD²+(11√2)²=2((11√2)²+11²)
AD²+242=726
AD²=484, => AD=2AM=22, => AM=11
