Відповідь:
1 Высота, проведённая из вершины прямого угла на гипотенузу, есть средняя пропорциональная между отрезками гипотенузы, а каждый катет есть среднее пропорциональное между всей гипотенузой и своей проекцией на гипотенузу. Доказательство. Вот наш прямоугольный треугольник ABC, вот его гипотенуза AB, вот высота CH, проведённая из вершины прямого угла на гипотенузу. И вот отрезки, на которые высота делит гипотенузу: AH и BH. И нам надо доказать, что высота — это среднее пропорциональное между отрезками гипотенузы, то есть AH/CH = CH/BH, доказать, что каждый катет — это среднее пропорциональное между гипотенузой и своей проекцией на гипотенузу, то есть AB/AC=AC/AH и AB/BC=BC/BH. Все эти три равенства следуют из подобия трёх изображённых треугольников ▲ACH, ▲BCH и исходного треугольника ▲ABC.
2
Покрокове пояснення:
Вариант 1: Если в условии подразумеваются 5 см 3 мм и 4 см 5 мм
Периметр прямоугольника:
P = 2 · (a + b) = 2 · (53 + 45) = 2 · 98 = 196 (мм) = 19 см 6 мм
Вариант 2: Если см и дм поменяны местами - 3 дм 5 см и 5 дм 4 см
Периметр прямоугольника:
P = 2 · (a + b) = 2 · (35 + 54) = 2 · 89 = 178 (см) = 17 дм 8 см
Вариант 3: Если местами поменяны только единицы измерения -
5 дм 3 см и 4 дм 5 см
Периметр прямоугольника:
P = 2 · (a + b) = 2 · (53 + 45) = 2 · 98 = 196 (см) = 19 дм 6 см
