Найдите первый член бесконечно убывающей геометрической прогрессии, зная что сумма равна 12.6, а отношение 20ого к 17ому -8/125

Обозначим скорость мотоцикла m, а скорость автомобиля а км/мин.

Длина трассы 40 км.

За 20 мин мотоцикл проехал 20m км. В этот момент выехал автомобиль.

Через 30 мин автомобиль догнал мотоцикл, проехав 30a км.

Мотоцикл к этому моменту проехал 20m + 30m = 50m км.

30a = 50m; a = 5m/3

Еще через 40 минут мотоцикл проехал 40m км, а автомобиль на 1 круг больше, то есть 40a км.

40a = 40m + 40

a = m + 1 = 5m/3

m + 1 = m + 2m/3

2m/3 = 1

m = 3/2 = 1,5 км/мин = 1,5*60 км/ч = 90 км/ч - скорость мотоцикла.

a = 5m/3 = 5*90/3 = 5*30 = 150 км/ч - скорость автомобиля.

S = v * t - формула пути

v = 35,2 км/ч - скорость; t = 2 ч 30 мин = 2,5 ч - время
v = 56,4 км/ч - скорость; t = 3 ч 20 мин = 3 + 20/60 = 3 1/3 = 10/3 ч - время
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1) 35,2 * 2,5 = 88 (км) - проехал автомобиль за 2 ч 30 мин;
2) 56,4 * 10/3 = 56,4 * 10 : 3 = 188 (км) - проехал автомобиль за 3 ч 20 мин;
3) 88 + 188 = 276 (км) - весь путь автомобиля.
Выражение: 35,2 * 2,5 + 56,4 * 10/3 = 276
ответ: 276 км.