Дана трапеция АВСД. Основание АД=22. ДМ - биссектриса, точка М - точка пересечения биссектрисы и боковой стороны АВ, АМ=10, МВ=5
Проведём прямую МК параллельную АД, /КМД=/МДА - накрест лежащие. /КДМ=/МДА, т.к. ДМ - биссектриса, следовательно, /КДМ=/КМД, т.е. треугольник МКД равнобедренный (по признаку), имеем МК=КД, но КД=АМ=10, то МК=10
МН - высота треугольника АМД, в нём АН=(22-10):2=6 (по свойству оснований равнобокой трапеции). По Т.Пифагора находим МН как катет прямоугольного треугольника АМН с гипотенузой 10 и другим катетом 6, МН=8.ВО перпендикуляр к МК. Треугольники АМН и МВО подобны с к=2, т.е. ВО=8:2=4, МО=6:2=3.
Имеем: высота трапеции равна 8+4=12, второе основание ВС=10-3·2=4 (по свойству оснований равнобокой трапеции)
Площадь трапеции равна полусумме оснований умноженная на высоту, т.е. S=(4+22):2·12=156
1) НОД = 6
2) НОД = 24
Пошаговое объяснение:
1) Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:
24 = 2 · 2 · 2 · 3
54 = 2 · 3 · 3 · 3
Общие множители чисел: 2; 3
Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:
НОД (24; 54) = 2 · 3 = 6
2) Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:
72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3
264 = 2 · 2 · 2 · 3 · 11
Общие множители чисел: 2; 2; 2; 3
Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:
НОД (72; 264) = 2 · 2 · 2 · 3 = 24
