Раскладываем Sinx и cosx как двойные углы, переносим 1 влево и раскладываем как основное тригонометрическое тождество
2sin(x/2)cos(x/2)+Cos^2(x/2)-sin^2(x/2)-Cos^2(x/2)-sin^2(x/2)=0
приводим пободные
2sin(x/2)cos(x/2)-2sin^2(x/2)=0
Выносим 2sin(x/2) за скобку
2sin(x/2)(cos(x/2)-sin(x/2))=0
2sin(x/2)=0 и (cos(x/2)-sin(x/2))=0
х=2Πn делим оба слогаемых на cos(x/2)
cos(x/2)/cos(x/2)-sin(x/2)/cos(x/2)=0
1-tg(x/2)=0
x=Π/2+2Πn
Пусть n=0 тогда
х=0 х=Π/2
Пусть n=1 тогда
х=2Π х=3Π/2
ответ: х=0, х=Π/2, х=3Π/2, х=2Π, (кол-во корней:4)
Пошаговое объяснение:
по условию
V₁= 12 км/час - скорость с которой турист передвигался на велосипеде
V₂= 6 км/час - скорость с которой турист плыл на лодке
Расстояние можно найти из формулы скорости V=S/t
S=V*t
Запишем формулу для вычисления проделанного туристом пути :
S= 12*a + 6*b, где
а- время , которое проехал турист на велосипеде
b- время , которое проплыл на лодке
При a=2 часа и b=3 часа , расстояние будет
S₁= 12*2+6*3=24+18= 42 км
При а=2,5 часа и b=5 часов , расстояние будет
S₂= 12*2,5+6*5= 30+30=60 км
