Подробное решение найти производные функции:
1) y=x*arcsinx+ корень из 1+x^2
2) y= 2^1/sinx
3)sin(xy)-x^2y=0
4){x=a cos t
{ y= a sin t

Примем за 1 целую весь объем работы.
3 ч 45 мин = 3 ч 45/60 мин = 3 3/4 часа

Пусть х - время, за которое папа поклеил бы обои, работая в одиночку.
Тогда х+4 - время, за которое мама поклеила бы обои, работая в одиночку.
1) 1х : 3 3/4 = 1 : 15/4 = 4/15 - производительность папы и мамы при совместной работе.
2) 1:х = 1/х - производительность одного пары.
3) 1 : (х+4) = 1/(х+4) - производительность одной мамы.
4) уравнение:
1/х + 1/(х+4) = 4/15
Умножим обе части уравнения на 15х(х+4):
15(х+4) + 15х = 4х(х+4)
15х + 60 + 15х = 4х^2 + 16х
4х^2 + 16х - 15х -15х -60 = 0
4х^2 - 14х - 60 = 0
Сократим уравнение на 2:
2х^2 -7х - 30 = 0
Дискриминант:
(-7)^2 + 4•2•30 = 49 +240 = 289
Корень из дискриминанта = корень их 289 = 17

х1 = (7+17)/(2•2) = 24/4=6 часов - время, за которое папа один поклеил бы обои.

х2 = (7-17)/(2•2) = -10/4 = -2,5 часов - не подходит.

ответ: 6 часов.

Проверка:
1) 6+4=10 часов - время, за которое мама поклеили бы обои одна.
2) 1:6=1/6 - производительность папы.
3) 1:10=1/10 - производительность мамы.
4) 1/6 + 1/10 = 5/30 + 3/30 = 8/30 = 4/15 - производительность мамы и папы при совместной работе.
5) 1 : 4/15 = 15/4 часа = 3 3/4 часа - 3 часа 45 мин - время за которое папа и мама поклеят обои, работая вместе.

Пошаговое объяснение:

Задача 1

Найдем стоимость свитера со скидкой 50%

50%=50:100=0,5

350*0,5= 175 руб. стоимость свитера со скидкой

350+175= 525 руб. стоимость двух свитеров

ответ : 525 руб.

Задача 2

Общая площадь 162 га

распределено как 7:2

Всего частей

7+2=9 частей

162 : 9 = 18 га припадает на 1 часть , значит

7*18 =126 га земли занимают зерновые культуры

ответ : 126 га

Задача 3

Стоимость без скидки 90 руб. и это 100%

Скидка 10 % , значит стоимость чашки составит

100-10=90% первоначальной стоимости

90%=90:100=0,9

90*0,9 =81 руб. стоимость чашки со скидкой

10*81=810 руб. будут стоить 10 чашек

1000-810 = 190 руб сдачи получит покупатель

или

1000 - (90*10)*0,9= 1000-810=190 руб. сдачи

ответ : 190 руб.

Задача 4

Скидка 3 % , значит стоимость полотенец составит

100-3=97% от первоначальной стоимости

97%=0,97

200*0,97=194 руб. стоимость полотенец

500-194 = 306 руб. получит покупатель сдачи

ответ : 306 руб.

Задача 5

Группа из 8 человек получит скидку 5% , значит стоимость путевки будет 100-5=95% от первоначальной стоимости

95%=0,95

3500*0,95 =3325 руб. будет стоимость путевки для одного человека

Группа из 8 человек заплатит за путевки

3325 *8= 26600 руб.

ответ : 26600 руб.

Задача 6

Первоначальная стоимость платы за телефон 250 руб.

Увеличится на 4% , значит стоимость составит 100+4=104% от первоначальной стоимости

104 %=1,04

Ежемесячная плата за телефон будет

250 * 1,04 = 260 руб.

ответ: 260 руб.

Задача 7

12,5 % = 12, 5 : 100 = 0,125