вот
Чтобы решить заданное уравнение, сначала необходимо ввести замену:
х^4 - 25х^2 + 144 = 0.
Пускай х^2 = у:
у^2 - 25у + 144 = 0.
Найдем дискриминант по формуле:
D = b^2 - 4ac = (-25)^2 - 4 * 1 * 144 = 625 - 576 = 49.
D > 0, уравнение имеет два корня.
Найдем корни уравнения по формулам:
y1 = (-b + √D)/2a = (25 + 7)/2 = 32/2 = 16.
y2 = (-b - √D)/2a = (25 - 7)/2 = 18/2 = 9.
Вернёмся к замене:
х^2 = 16;
х^2 = ±√16;
х1 = 4;
х2 = -4.
х^2 = 9;
х = ±√9;
х3 = 3;
х4 = -3.
ответ: х1 = 4, х2 = -4, х3 = 3, х4 = -3.
