Задание 4
Во Выберите верные утверждения.
Выберите несколько из 4 вариантов ответа:
1) 100 % некоторой величины - это вся эта величина.
2) Чтобы проценты представить десятичной дробью или натуральным
числом, надо число, стоящее перед знаком %, умножить на 100.
3) Чтобы найти 1 % величины, надо её значение умножить на 100.
4) Процентом называют сотую часть величины.
Задание 5
Во Паша и Саша отправились в поход. В первый день они всего
пути, во второй день – 37 % всего пути, а в третий день оставшиеся 30 км.
Каков весь путь?
Запишите число:

Задание 6
Во Согласны ли вы, что
Укажите истинность или ложность вариантов ответа:
1\3 = 20 %
1\2 = 50 %
2\4 = 75 %
1\4 = 25 %
Задание 7
Во Согласны ли вы, что 18 % от 300 равны 54?
Выберите один из 2 вариантов ответа:
1) да 2) нет
Задание 8
Во Переведите десятичную дробь 0,15 в проценты.
Выберите один из 4 вариантов ответа:
1) 1,5 % 2) 15 %
3) 150 % 4) 0,0015 %
Задание 9
Во В магазин привезли 500 кг конфет. 25% из них составляют шоколадные
конфеты. Сколько кг шоколадных конфет привезли в магазин. Запишите это число:

Задание 10
Во Переведите 35 % в десятичную дробь.
Выберите один из 4 вариантов ответа:
1) 3,5 2) 0,035
3) 0,0035 4) 0,35

АВС - основание пирамиды
S - вершина
О - середина основания

SO - высота = 9√3
АВ=ВС=АС= 9√3

SA - ?

Найдём длину АО:
АО = 1/2 * АP
где АР - высота треугольника АВС

Найдем площадь треугольника:
S = a²√3/4 = (9√3)²*√3/4 = 243√3 /4 см²

Также площадь треугольника находится через высоту:
S = 1/2 * a * h
Найдём отсюда высоту:
243√3 /4 = 1/2 * 9√3 * h
1/2 * h = 81/4
h = 81/2 см

AO = 1/2 * 81/2 = 81/4 см

По теореме Пифагора:
SA² = AO²+SO²
SA² = (81/4)² + (9√3)²
SA² = 6561/16 + 243
SA² = 10449/16
SA = √10449/4

ответ: √10449/4 см

Одним из свойств простых чисел является утверждение, что множество простых чисел бесконечно (т. е. среди простых чисел нет наибольшего).Доказал это свойство простых чисел еще Евклид, используя метод от противного. Доказательство выглядит примерно так. Предположим, что множество простых чисел конечно, остальные числа являются составными. Найдем произведение всех существующих простых чисел и к этому результату добавим единицу. Понятно, что получившееся число больше любого из простых. Из предположения, что множество простых чисел конечно, следует, что получившееся число составное. Но если оно составное, то должно при разложении на множители содержать простые множители. Однако это не могут быть множители, которые использовались при образовании этого числа, т. к. к результату была добавлена 1, и, следовательно, произведение уже не делится нацело ни на одно из них (будет получаться остаток 1). Таким образом, приходим к выводу, что существуют иные простые числа, помимо использованных. Например, 2 * 3 * 5 * 7 + 1 = 211. Число 211 само является простым.
2 * 3 * 5 * 7 * 11 + 1= 2311. Число 2311 также простое. [ Т. е. произведение всех подряд идущих простых чисел от первого и до определенного и плюс 1 всегда будет давать простое число? Проверяем:
2 * 3 + 1 = 7,
2 * 3 * 5 + 1 = 31.
Но если числа идут не от первого простого и не подряд, то в результате простое число не всегда получается:
3 * 5 * 7 + 1 = 106 (составное)
2 * 5 * 7 + 1 = 71 (простое)
2 * 3 * 7 + 1 = 43 (простое)
3 * 5 * 7 * 11 + 1 = 1156 (составное)
3 * 11 * 13 + 1 = 430 (составное)
2 * 3 * 11 * 13 + 1 = 859 (простое)
Получается, что число 2 в этой формуле (n = p1 * p2 * … + 1) всегда приводит к простому числу в результате, независимо от того, какие взяты остальные простые числа. Без него всегда получается составное, также независимо от того, как и каком количестве взяты простые.]