Решение: Обозначим первое натуральное число за (а), тогда второе последовательное число равно (а+1) Квадрат суммы этих чисел равен: [a+(a+1)]^2=a^2+2*a*(a+1)+(a+1)^2=a^2+2a^2+2a+a^2+2a+1=4a^2+4a+1 Сумма квадратов этих чисел равна: a^2+(a+1)^2=a^2+a^2+2a+1=2a^2+2a+1 А так как квадрат суммы этих чисел на 112 больше суммы квадратов этих чисел, отнимем первое выражение от второго: 4a^2+4a+1-2a^2-2a-1=112 2a^2+2a=112 2a^2+2a-112=0 a1,2=(-2+-D)/2*2 D=√(4-4*2*-112)=√(4+896)=√900=30 a1,2=(-2+-30)/4 a1=(-2+30)/4 a1=28/4 a1=7 a2=(-2-30)/4 a2=-32/4 a2=-8 - не соответствует условию задачи (натуральное число не может быть отрицательным) Отсюда: Первое число равно: 7 Второе число равно: 7+1=8
Вероятнее всего, что машины едут по перпендикулярным дорогам, тогда расстояние между ними есть гипотенуза прямоугольного треугольника , катеты которого, это преодоленные расстояния каждого автомобиля. Положим скорость более медленного автомобиля = х гипотенуза = 50км, катет 1 = 2х и катет 2 = 2х + 10 По теореме Пифагора: 4x^2 = 50^2 - (2x+10)^2 4x^2= 50^2 - 4x^2 - 40x - 100 8x^2 + 40x - 2400 = 0 > x^2 + 5x - 300 = 0 D = 25 + 1200 = 1225 sqrt(1225) = 35 x1 = (-5-35)/2 = -20 x2 = (-5 + 35) / 2 = 15 км/ч -20 не подходит, т.к. скорость положительная величина. Скорость первого авто = 15км/ч, тогда скорость второго = 15 + 5 = 20 км/ч
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
