Пусть a = xd, b = yd (x,y - вз. просты). Пусть 1 попала в множество A и x, y ≠ 1, тогда ни для каких натуральных чисел t из множества B не выполнено a * 1 = b * t (иначе x = y * t; и т.к. t > 1, то x и y уже не взаимно просты) Итак, среди чисел x, y должна быть хоть одна единица. Пусть a = xb. Если x = y = 1, то аналогично первому рассуждению придём к противоречию (пусть единица есть в одном мн-ве, тогда она должна быть и в другом). Если b = 1, также придём к противоречию.
Докажем, что для всех x > 1 можно построить пример, удовлетворяющий условию. Будем строить пример так: в множество A будем помещать те числа, которые содержат x в четной степени (0, 2, 4...), а в B - в нечетной (1, 3, 5...). Т.к. любое число содержит x либо в чётной, либо в нечётной степени, то получим разбиение множества натуральных чисел. Несложно проверить, что множества x * A и B совпадают. Тогда, домножив каждый член ещё и на b, получим желаемое.
ответ. (a, b) = (xt, t) или (t, xt), где t, x > 1.
Пингвины гнездятся чаще всего большими колониями, насчитывающими нередко десяток тысяч пар или более. В насиживании яиц (обычно 1-2 штуки) и выкармливании птенцов принимают участие оба родителя. Прячась от холода детеныши пингвинов находят убежище в нижних складках родительского живота. Инкубационный период у разных видов составляет от одного до двух месяцев. Шансы пингвинов на выживание в течение первых 12 месяцев довольно низкие. Смертность птенцов пингвинов очень высока: от голода, холода и хищников часто погибает до 70% всех вылупившихся птенцов.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
