с ответом на тест по математике

Пусть имеется n различных объектов.  

Будем переставлять их всеми возможными число объектов остается неизменными, меняется только их порядок). Получившиеся комбинации называются перестановками, а их число равно

перестановки, формулы комбинаторики

Pn=n!=1⋅2⋅3⋅...⋅(n−1)⋅n

Символ n! называется факториалом и обозначает произведение всех целых чисел от 1 до n. По определению, считают, что 0!=1,1!=1.

Пример всех перестановок из n=3 объектов (различных фигур) - на картинке справа. Согласно формуле, их должно быть ровно P3=3!=1⋅2⋅3=6, так и получается.

С ростом числа объектов количество перестановок очень быстро растет и изображать их наглядно становится затруднительно. Например, число перестановок из 10 предметов - уже 3628800 (больше 3 миллионов!).

Первая: у квадрата 4 стороны. Это означает что к каждой из них прибавили 20%. Соответственно:
20*4=80(%) - на столько увеличилась площадь квадрата.
ответ: площадь квадрата увеличилась на 80%.

Вторая: все схоже с задачей. Однако, можно даже не считать: если две стороны увеличили на 20%, а другие две уменьшили на 20% то можно извлечь такой вывод: площадь прямоугольника не изменилась.

1) 20*2=40(%) на столько увеличилась площадь прямоугольника,
2)20*2=40(%) на столько уменьшилась площадь прямоугольника.
3)40-40=0(%)
20*2-20*2=0(%)
ответ: площадь прямоугольника не изменилась.