В каждой строке доски 10*10 либо 3, либо 4 закрашенных клетки.
Значит, всего закрашенных клеток от 30 до 40.
Подходят только числа 30, 34 и 38.
В каждом столбце или 1, или 7 закрашенных клеток.
Обозначим x кол-во столбцов с 1 клеткой, а y - кол-во столбцов с 7 клетками.
Должна выполняться система:
{ x + y = 10
{ x + 7y = n ∈ [30; 40]
Вычитаем из 2 уравнения 1 уравнение
6y = n - 10
Так как y - число целое, то n - 10 должно делиться на 6.
При n = 30 и n = 38 получаются 6y = 20 и 28, не подходит.
При n = 34 будет y = 24/6 = 4; тогда x = 10 - y = 6
Вот на рисунке один из многочисленных вариантов расположения клеток.
а) сумма 3 x и 5 x равна 96
3х + 5х = 96
8х = 96
х = 96 : 8
х = 12
проверка: 3 * 12 + 5 * 12 = 36 + 60 = 96 - верно
б) разность 11у и 2у равна 99
11 у - 2 у = 99
9 у = 99
у = 99 : 9
у = 11
проверка: 11 * 11 - 2 * 11 = 121 - 22 = 99 - верно
в) 3z больше, чем z на 48
3z - z = 48
2z = 48
z = 48 : 2
z = 24
проверка: 3 * 24 - 24 = 72 - 24 = 48 - верно
г) 27m на 12 меньше, чем 201.
27 м + 12 = 201
27 м = 201 - 12
27 м = 189
м = 189 : 27
м = 7
проверка: 27 * 7 + 12 = 189 + 12 = 201 - верно
д) 8n вдвое меньше чем 208
208 :( 8n) = 2
8n = 208 : 2
8n = 104
n = 104 : 8
n = 13
проверка: 208 : (8 * 13) = 208 : 104 = 2 - верно
е) 380 в 19 раз больше чем 10 р
380 : (10р) = 19
10 р = 380 : 19
10р = 20
р = 20 : 10
р = 2
проверка : 380 : ( 10 * 2) = 380 : 20 = 19 - верно
