1. Точки A(1;1) В(1;4) С(7;4) - вершины прямоугольника ABCD. Найди координаты точКи D данного прямоугольника, а также его периметр и площадь, единичный отрезок равен 0,5 см.

1.Найдите координаты центра (2;-3;0) и радиус сферы R=5, 
2.Напишите уравнение сферы радиуса R = 7 с центром в точке A(2; 0; -1). 

3.Лежит ли точка А(-2; 1; 4) на сфере, заданной уравнением 
(x+2)2+(y-1)2+(z-3)2=1. 
,  значит  точка А(-2; 1; 4) Лежит на сфере, заданной уравнением (x+2)2+(y-1)2+(z-3)2=1. 
4.Если точки А и В принадлежат сфере, то любая точка отрезка АВ не может принадлежать этой сфере, АВ - это хорда, и только две точки -  А и В -   принадлежат этой сфере
5.В этом задании "Могут ли все вершины прямоугольного треугольника с катетами 4 см и 2 см лежать на сфере радиуса см?" не указан радиус сферы.
Однако, если  все вершины прямоугольного треугольника с катетами 4 см и 2 см и гипотенузой √(16+4)=√20 лежат на сфере, то 2R≥√20, т е R≥√20 /2. Если радиус будет известен на вопрос ответишь сам
6.Формула площади круга:   
7.  
 - уравнение окружности
координаты центра (3;0;0) и радиус окружности R=3

ответ:

f(x) = -x^3+3x^2

1) область определения:

d(f): x принадлежит   

2) четность/нечетность:

f(-x) = x^3+3x^2    - не является четной и нечетной

3) непрерывность:

функция непрерывна на всей области определения. 

4) точки пересечения с осями координат:

ox: y=0   a(0,0), b(3,0)

oy: x=0 c(0,0) 

5) асимптоты:

горизонтальная:     нет

наклонная:   y = kx+b,    - нет

  вертикальная: нет, т.к. нет точек разрыва

6) экстремум:

f'(x) = -3x^2+6x = -3x(x-2)

f'(x) = 0 при x = 0 или x = 2

  -         +                 - 

..>  

      0               2                     x

x=0 - точка минимума f(0) = 0 - наименьшее значение

x = 2 - точка максимума f(2) = 4 - наибольшее значение 

7) выпуклость:

f''(x) = -6x+6

f''(x) = 0 при x = 1

      +             - 

.> x

                1

при х    график функции имеет выпуклость вниз,

при х    - вверх