В точках экстремума функции производная равна нулю. Также, при прохождении через эту точку производная меняет знак. производная данной функции равна . Найдём значения аргумента, при которых значение производной равно 0. Это -2; 0; 2. При прохождении через все эти точки знак производной меняется, следовательно, это и есть точки экстремума функции
Найдём производную функции: у¹ = 4х³-8*2х +0 = 4х³ -16х найдём нули производной: 4х³ -16х=0 4х(х²-4) =0 х=0 или х=-2 или х=2 Отметим критические точки на прямой и определим знаки производной на промежутках₋₋₋₋⁻₋₋₋₋-2₋₋₋₋₋₋⁺₋₋₋₋₋0₋₋₋₋₋₋₋₋₋⁻₋₋₋₋₋₋2₋₋₋₋₋₋₋₋⁺₋₋₋₋₋₋₋ Точки экстремума функции это критические точки функции, при переходе через которые производная меняет знак.Итак, точки экстремума: -2; 0; 2.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
. Найдём значения аргумента, при которых значение производной равно 0. Это -2; 0; 2. При прохождении через все эти точки знак производной 
меняется, следовательно, это и есть точки экстремума функции 
