Радиус основания усечённого конуса равно R и r,а образующая наклоненна под углом альфа.Найти высоту
Высоту найдем из осевого сечения конуса, которое является равнобедренной трапецией.
Основания этой трапеции будут равны 2r и 2R
Опустим из вершины В тупого угла высоту ВН к основанию АД
Отрезок АН равен полуразности оснований - есть такое свойство у равнобедренной трапеции, но и не зная его, не составит большого труда найти это свойство.
Следовательно,
АН=(2R-2r):2=R-r
Тогда
АН:ВН=ctg α
а высота ВН=АН:ctg α
и
ВН=(R-r):ctg α
1) 12 - 2 = 10 (дней) - нужно второй машинистке
2) 10 * 1,1/2 = 15 (дней) - нужно третьей машинистке
3) 1 : 12 = 1/12 (часть) - продуктивность первой машинистки за один день
4) 1 : 10 = 1/10 (часть) - продуктивность второй машинистки за один день
5) 1 : 15 = 1/15 (часть) - продуктивность третьей машинистки за один день
6) 1/12 + 1/10 + 1/15 = 1/4 (часть) - общая продуктивность за один день
7) Возьмем всю раюоту за 1, или 4/4, тогда:
4/4 : 1/4 = 4/4 * 4/1 = 4/1 = 4 (дня) - нужно для рботы
ответ: три машинистки выполнят работу за 4 дня.
