Математика: -4у’’+4у’=(х-1)е^х найти общее решение диф уравнения

-4у’’+4у’=(х-1)е^х найти общее решение диф уравнения

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Vadim090320051

17.01.2021 20:45

Решите 21-24. можно хотя бы один из них. ответы можно не смотреть)...

TruLLa

05.03.2020 16:39

Как решить засолили 45 центнеров огурцов в 10 маленьких бочках и 15 больших бочках в каждой большой бочки помещается по 200 кг огурцов сколько килограммов огурцов помещается в одной...

Blanco2017

24.09.2020 19:53

На сколько делиться чело 47 и 100.на один знаменатель...

Keks200220

24.04.2020 17:55

Вящике лежат шары: 6 красных 8 синих и 1 зеленый . сколько шаров надо вынуть чтобы достать 2 шара одного цвета...

УмныйАутист

27.03.2020 02:02

Ипоследняя по высшмату) : ) 50 так же...

назик31

02.12.2020 10:53

Фігура ,зображена на малюнку ,побудована з частин трьох кіл радіусом r.коло ,що розміщене всередині , проходить через центри жвох інших кіл.чому дорівнює параметр виділеної фігури...

bestgad

17.07.2021 20:44

Сделать чотири или два на выборнайти интеграл...

dawka09

18.03.2023 13:06

Длина прямоугольного участка с оставляет 47,56 метра , а ширина в 1,5 метра больше . вычислите периметр и площадь участка ....

givlinkovpaschozszti

05.08.2020 08:00

Якої з наведених нижче фігур немає в конструкції , зображеній праворуч...

Katialka11

30.03.2021 22:28

Ваквариуме 5 белых , 7 красных и 9 оранжевых рыб . если известно, что первая вынутая рыбка - оранжевая , то какова вероятность того , что следующая вынутая рыбка окажется красной...

Ответ:

Windows1011

13.10.2020 18:30

$-4y''+4y'=(x-1)e^{x}\\\\1)\; \; -4k^2+4k=0\; \; ,\; \; -4k\, (k-1)=0\; ,\; \; \; k_1=0\; ,\; k_2=1\\\\y_{oo}=C_1+C_2e^{x}\\\\2)\; \; \widetilde{y}=e^{x}\cdot (Ax+B)\cdot x=e^{x}\cdot (Ax^2+Bx)\\\\\widetilde{y}\, '=e^{x}\cdot (Ax^2+Bx)+e^{x}\cdot (2Ax+B)\\\\\widetilde{y}\, ''=e^{x}\cdot (Ax^2+Bx)+e^{x}\cdot (2Ax+B)+e^{x}\cdot (2Ax+B)+e^{x}\cdot 2A\\\\\\-4\widetilde{y}\, ''+4\widetilde{y}\, '=-4\, e^{x}\cdot (2Ax+B)-4\, e^{x}\cdot 2A=e^{x}\cdot (-8Ax-4B-8A)\\\\e^{x}\cdot (-8Ax-4B-8A)=e^{x}\cdot (x-1)$

$-8A\cdot x^1+(-4B-8A)\cdot x^0=x^1-1\cdot x^0\\\\x^1\; \Big|\; -8A=1\; \; ,\; \; \qquad A=-\frac{1}{8}\; \; ,\\\\x^0\; \Big|\; -4B-8A=-1\; ,\; \; 4B=1-8A=1+8\cdot \frac{1}{8}=2\; ,\; B=\frac{1}{2}\; \; .\\\\\\\widetilde {y}=e^{x}\cdot (-\frac{1}{8}x^2+\frac{1}{2}\cdot x)=-\frac{1}{8}\, x\cdot (x-4)\cdot e^{x}\\\\\\\boxed {\; y=y_{oo}+\widetilde {y}=C_1+C_2\, e^{x}-\frac{1}{8}\, x\cdot (x-4)\cdot e^{x}\; }$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку