Пошаговое объяснение:
пусть число а делится на 9 без остатка, тогда числом, которое при делении на 9 дает остаток 7, будет а+7
(а+7)³=а³+3×7×а²+3×7²×а+7³=а³+21а²+147а+343
посчитаем остаток от деления этого числа на 9
(а³+21а²+147а+343)=а³÷9+21а²÷9+147а÷9+343÷9
а³÷9, 21а² и 147а делятся на 9 без остатка, т.к. а делится на 9
сумма цифр числа 343: 3+4+3=10, 10 при делении на 9 дает остаток 1, следовательно, и число (а+7)³ при делении на 9 даст остаток 1
пример: пусть а=18⇒а+7=25, 25÷9=2+остаток 7
25³=15625, 15625÷9=1736+остаток 1
1 вариант.
Условие задачи:
за 5 дней - 15 костюмов,
за 23 дня - ? костюмов.
1) определим количество костюмов сшитых за 1 день:
15:5 = 3 костюма;
2) вычислим количество сшитых костюмов за 23 дня:
23·3 = 69 костюмов.
ответ: за месяц в мастерской сошьют 69 костюмов.
2 вариант.
Условие задачи:
за месяц сшили - 69 костюмов,
за 5 дней - ? костюмов.
1) определим количество костюмов сшитых за 1 день:
69:23 = 3 костюма;
2) вычислим количество сшитых костюмов за 5 дней:
3·5 = 15 костюмов.
ответ: за 5 дней в мастерской сшили 15 костюмов.
