1.Това е правоъгълен паралелепипед. Като сте изучили теоремите за успоредност на равнини, докажете, че (ABB1) II (DCC1); (ADD1) II (BCB1).

2. Вярно ли е, че две равнини са успоредни, ако:
А) права, лежаща в едната равнина, е успоредна на права от другата равнина;
Б) две успоредни прави от едната равнина са успоредни на две успоредни прави от другата равнина.

3. Какво може да е взаимното положение на правите a и b, всяка от които лежи в една от две успоредни равнини?

1) 4 корень из 90 - корень 10 -( 3 корня из 160 - 5 корней из 40)= 4 корень из 9·10 - корень 10 -( 3 корня из 16·10 - 5 корней из 4·10)= 1) 12 корень из 10 - корень 10 -( 12 корень из 10 - 10 корень из 10)= 11 корень из 10 -(2 корень из 10)= 11 корень из 10 - 2. корень из 10 = 9 корень из 10;
2) 9\/27+5\/24-(-2\/96-\/150+3\/243)=9\/9·3+5\/6·4-(-2\/16·6-\/25·6+3\/81·3-)=27\/3+10\/6-(-8\/6-5\/6+27\/3)=27\/3+10\/6+8\/6+5\/6-27\/3=23\/6;
3) 4\/84-10\/189-12\/1029+2\/525=4\/4·21-10\/21·9-12\/21·49+2\/21·25=8\/21-30\/21-84\/21+10\/21=-96\/21;
4) 5\/243+2\/48-(8\/300-6\/363)=5\/81·3+2\/16·3-(8\/100·3-6\/121·3)=45\/3+8\/3-(80\/3-66\/3)=45\/3+8\/3-80\/3+66\/3=39\/3.

ДАНО

Y= -x³ + 12x

ИССЛЕДОВАНИЕ

1.Область определения D(x) - Х∈(-∞;+∞) - непрерывная

2. Пересечение с осью Х. Y= 0 при х1 = - 3.46,  x2= 0, x3 = 3.46 

3. Пересечение с осью У.  У(0) = 0. 

4. Поведение на бесконечности.limY(-∞) = + ∞  limY(+∞) = -∞ 

5. Исследование на чётность.Y(-x) = x³-12 = Y(x).

Функция нечётная. 

6. Производная функции.Y'(x)= -3x² +12. Корни при Х=+/- 2. 

Схема знаков производной.

_ (-∞)__(<0)__(-2)___(>0)___(2)__(<0)_____(+∞)__

7. Локальные экстремумы. 

Максимум Ymax(2)= 16, минимум – Ymin(-2)=-16. 

8. Интервалы возрастания и убывания. 

Возрастает - Х∈(-2;2), убывает = Х∈(-∞;-2)∪ (2;+∞). 

8. Вторая производная - Y"(x) = -6x=0. 

Корень производной - точка перегиба Y"(x)= 0. 

9. Выпуклая “горка» Х∈(0;+∞), Вогнутая – «ложка» Х∈(-∞;-2). 

10. Область значений Е(у) У∈(-∞;+∞) 

11. График в приложении.