Точка икс нулевое, значение в ней при тэ равном 2, 2/(1+4)=0,4
у нулевое равно (2-4)/(1+4)=-0,4
Найдем производную икс штрих по т
Она равна (1*(1+т²)-2т²)/(1+т²)²=(1-т²)/(1+т²)²
Найдем игрек штрих по т
(-2т*(1+т²)-2т*(2-т²))/(1+т²)²=-6т/(1+т²)²
Теперь найдем игрек штрих по икс разделив игрек штрих по т на икс штрих по т.
знаменатели сократятся, останется -6т/(1-т²)=6т/(т²-1)
уравнение касательной имеет вид игрек равен игрек от икс нулевого плюс игрек штрих от икс нулевого умноженное на (икс минус икс нулевое) .Подставим все найденные значения в формулу, получим
у штрих от двух равен 12/3=4
у=-0,4+4*(х-0,4)
у=-0,4+4х-1,6х
и окончательно уравнение касательной имеет вид
у=4х-2
1) Так как DE || BC, угол AED равен углу ECB, как соответственные углы при параллельных прямых DE и BC и секущей AC. y = 45°
2) В треугольнике AED мы можем найти угол ADE: 180° - 30° - 45° = 105°
Как и в (1), угол ADE равен углу DBC как соответственные углы при параллельных прямых DE и BC и секущей AB. x = 105°
3) Угол DEC является смежным с углом AED, значит равен 180° - 45° = 135°
В четырёхугольнике BCED мы знаем все углы, кроме BDE. Сумма внутренних углов четырёхугольника равна 360°. Имеем:
BDE = 360° - 45° - 105° - 135° = 75°
ОТВЕТ: 105°; 45°; 75°.
