В двух бочках вместе 460 л бензина. Когда из первой - вопрос №1148974546023 от пматмг 20.08.2022 11:24

Question

Математика: В двух бочках вместе 460 л бензина. Когда из первой бочки взяли 2/3 бензина, а из второй бочки взяли 3/8 бензина, то в обеих бочках бензина стало поровну. Сколько литров бензина было в каждой бочке первоначально? ответ: в первой бочке было первоначально л бензина; во второй бочке было первоначально л бензина.

пматмг · Answer

В первой бочке было первоначально 300 л бензина;

Во второй бочке было первоначально 160 л бензина.

Пошаговое объяснение:

x - бензин в первой бочке

у - бензин во второй бочке

Составляем систему уравнений:

$\left \{ {{x + y=460} \atop {x - \frac{2}{3}x = y - \frac{3}{8}y }} \right.$

$\left \{ {{x =460-y} \atop {\frac{1}{3}x = \frac{5}{8}y }} \right.$

$\left \{ {{x =460-y} \atop {\frac{1}{3}(460-y) = \frac{5}{8}y }} \right.$

Решаем второе уравнение:

8(460- y) = 15y

3680 - 8у = 15у

-8у - 15у = -3680

-23у = -3680

у = 160

Теперь находим х:

х = 460 - 160

х = 300