Дано:в лес --- 82 чел;
на озеро 123 чел;
автобусы с равным числом мест и все места заняты.
Найти:число автобусов и количество человек в каждом
Поскольку по условию автобусы с равным числом мест и нет ни свободных, ни людей без места, разложим численность отдыхающих в автобусе на множители, чтобы найти общий делитель.
82 = 2*41
123 = 3*41, т.е. количество человек в каждом автобусе может быть только 41
82 : 41 = 2 (автобуса); в лес;
123 : 41 = 3 (автобуса) на озеро;
2 + 3 = 5 (автобусов) - всего было
ответ:5 автобусов; 41 чел в каждом
Примечание: можно не раскладывать каждое число на множители
123 - 82 = 41 (чел) разница в количестве человек, она кратна числу человек в автобусе
41 - число простое и на множители не раскладывается, значит, это и есть число человек в одном автобусе.
х * х + 14 = 7 * х + 8 : х
1) 1 * 1 + 14 = 7 * 1 + 8 : 1 2) 2 * 2 + 14 = 7 * 2 + 8 : 2
1 + 14 = 7 + 8 4 + 14 = 14 + 4
15 = 15 - верно 18 = 18 - верно
3) 4 * 4 + 14 = 7 * 4 + 8 : 4 4) 8 * 8 + 14 = 7 * 8 + 8 : 8
16 + 14 = 28 + 2 64 + 14 = 56 + 1
30 = 30 - верно 78 = 57 - неверно
ответ: числа 1, 2, 4 являются корнями уравнения.
