на параллели 6 классов 112 учащихся, из них 65 человек учатся на 4 и 5 . В третьих классах 101 ученик, из них 82 человека учатся на 4 и 5. На сколько процентов больше отличников и хорошистов в 3 классах, чем в 6?

Пусть дан треугольник ABC, AB - гипотенуза. Пусть M -- точка касания окружности с AB, K -- с AC, F -- с CB.

По свойству отрезков касательных, проведенных из одной точки,
AK = AM = 6 см
BF = BM = 4 см
CK = CF
Обозначим за x см отрезок CK. Найдём стороны треугольника ABC:
AB = AM + BM = 6 + 4 = 10 см
AC = AK + CK = (6 + x) см
BC = BF + CF = (4 + x) см

Найдём x по теореме Пифагора:
AC² + BC² = AB²
(6 + x)² + (4 + x)² = 10²
36 + 12x + x² + 16 + 8x + x² = 100
2x² + 20x - 48 = 0
x² + 10x - 24 = 0

x₁ = 2
x₂ = -12 (не подходит, так как меньше нуля)

x = 2, откуда
AC = AK + CK = 6 + x = 6 + 2 = 8 см
BC = BF + CF = 4 + x  = 4 + 2 = 6 см

PΔABC = AC + CB + AB = 8 + 6 + 10 = 24 см

ответ: 24 см

a)5a²b-5b²=5b(a²-b) (Вынесение общего множителя за скобки)

б) 7ab²-7ac²=7a(b²-c²)=7a(b-c)(b+c)(Вынесение общего множителя за скобки, формула сокращенного умножения:разность квадратов)

в) 2a⁴c-16b⁴c=2c(a⁴-8b⁴)(Вынесение общего множителя за скобки)

г) 4c³d-9cd³=cd(4c²-9d²)=cd(2c-3d)(2c+3d) (Вынесение общего множителя за скобки, формула сокращенного умножения:разность квадратов)

д)  -64m²n-27n= -n(64m²+27)(Вынесение общего множителя за скобки)

е) 9mn⁶-117m=  9m(n⁶-13)(Вынесение общего множителя за скобки)

ж) 6x²y²-24x²z²=6x²(y²-4z²)=6x²(y-2z)(y+2z)(Вынесение общего множителя за скобки, формула сокращенного умножения:разность квадратов)

з) 2x²y-16y=2y(x²-8)(Вынесение общего множителя за скобки)

и) 7p⁶q-7q⁷=7q(p⁶-q⁶)(Вынесение общего множителя за скобки)