1. Какие числа называются рациональными?
2. Существует ли рациональное число, выражающее длину диагонали квадрата со стороной, равной 1?
3. Может ли быть выражено рациональным числом отношение длины окружности к диаметру?
4. Как определяется множество вещественных чисел?
5. Является ли множество комплексных чисел упорядоченным ?
6. Возможно ли установить взаимно однозначное соответствие между множеством комплексных чисел и точками некоторой плоскости?
7. Дайте определение комплексного числа
8. Как определяется алгебраическая форма комплексного числа?
9. Каково соотношение между вещественными и комплексными числами?
10.Какие числа называются комплексно-сопряженными?
11.Почему комплексные корни квадратного уравнения (с вещественными коэффициентами) обязательно являются сопряженными комплексными числами?
12.Какие комплексные числа называются равными?
13.Дайте определение полярной системы координат.
14.Дайте определение модуля и аргумента комплексного числа.
15.Дайте определение тригонометрической формы комплексного числа.
16.Как осуществляется переход от записи комплексного числа, заданного в алгебраической форме, к его тригонометрической форме?
17.Как умножаются и делятся комплексные числа, заданные в тригонометрической форме?
18.Как возводится в степень комплексное число, заданное в тригонометрической форме?
19.По какой формуле извлекается корень п-й. степени из комплексного числа, заданного в тригонометрической форме?
20.Как записать комплексное число в показательной форме?
21.Что называется тождеством Эйлера?

В решении.

Пошаговое объяснение:

991.

Решите неравенства:

1)        |x - 3| >= 1,8;

                   ↓

х - 3 >= 1,8         x - 3 <= -1,8

x >= 1,8 + 3         x <= -1,8 + 3

x >= 4,8;              x <= 1,2;

Решения неравенства: х∈(-∞; 1,2]∪[4,8; +∞);

Неравенства нестрогие, скобки квадратные, а знаки бесконечности всегда под круглой скобкой.

2)         |2 - xl > 1/3;

                     ↓

2 - х > 1/3        2 - х < -1/3

-х > 1/3 - 2       -x < -1/3 - 2

-x > -5/3          -x < - 7/3

x < 5/3;             x > 7/3;

Знак неравенства меняется при делении на минус;

Решения неравенства: х∈(-∞; 5/3)∪(7/3; +∞);

Неравенства строгие, скобки круглые.

3)       |3 – x| < 1,2;

                   ↓

3 - x < 1,2          3 - x > -1,2

-x < 1,2 - 3         -x > -1,2 - 3

-x < -1,8              -x > -4,2

x > 1,8;                x < 4,2;

Знак неравенства меняется при делении на минус;

Решения неравенства: х∈(1,8; 4,2).

Неравенства строгие, скобки круглые.

4)       |4 + x| <= 1,8;

                   ↓

4 + х <= 1,8       4 + x >= -1,8

x <= 1,8 - 4        x >= -1,8 - 4

x <= -2,2;          x >= -5,8;

Решения неравенства: х∈(-5,8; -2,2).

Неравенства строгие, скобки круглые.

5)        |0,5 - x| >= 3

                    ↓

0,5 - х >= 3         0,5 - x <= -3

-x >= 3 - 0,5        -x <= -3 - 0,5

-x >= 2,5              -x <= -3,5

x <= -2,5;              x >= 3,5;

Знак неравенства меняется при делении на минус;

Решения неравенства: х∈(-∞; -2,5]∪[3,5; +∞).

Неравенства нестрогие, скобки квадратные, а знаки бесконечности всегда под круглой скобкой.

6)      |6 – x| <= 2,1

                    ↓

6 - х <= 2,1        6 - x >= -2,1

-x <= 2,1 - 6       -x >= -2,1 - 6

-x <= -3,9           -x >= -8,1

x >= 3,9;             x <= 8,1;

Знак неравенства меняется при делении на минус;

Решения неравенства: х∈[3,9; 8,1];

Неравенства нестрогие, скобки квадратные.

1.

9х+4=48-2х

9х+2х=48-4

11х=44

х=44:11

х=4

2.

8-4х=2х-16

-4х-2х=-16-8

-6х=-24

х=4

3.

6.8-1.3х=0.6х-2.7

-1.3х-0.6х=-2.7-6.8

-1.9х=-9.5

х=5

4.

4/9х+14=1/6х+9 ( чтоб упростить обе части умножим на 18-наименьший общий знаменатель)

18⋅4/9х+18⋅14=18⋅1/6х+18⋅9

2⋅4х+252=3х+162

8х+252=3х+162

8х-3х=162-252

5х=-90

х=-18

5.

4(х-6)=х-9

4х-24=х-9

4х-х=-9+24

3х=15

х=5

6.

6-3(х+1)=7-2х

6-3х-3=7-2х

3-3х=7-2х

-3х+2х=7-3

-1х=4

х=-4

7.

(8х+3)-(10х+6)=9

8х+3-10х-6=9

-2х-3=9

-2х=9+3

-2х=12

х=-6

8.

3.5-х=8(х+2.8)

3.5-х=8х+22.4

-х-8х=22.4-3.5

-9х=18.9

х=-2.1

10.

8(5-3х)=6(2-4х)-7

40-24х=12-24х-7

24х и 24х сокращаем

40=12-7

40≠5 ( решений нет)