Найти скалярное произведение векторов a и b , если |a|=2, |b|=5, <(a, b)= п/6

Борьба между ними «за тфокотля» проходила красной нитью через ряд десятилетий Кавказской войны и принимала порой причудливый рисунок мероприятий, доходивших до провозглашения независимости тфокотлей от феодальных посягательств со стороны князей и дворян. Более того, даже несвободное население Северо-Западного Кавказа, рабы и крепостные (унауты и пшитли), тоже было втянуто в орбиту европейской политики и использовалось в сложной политической игре. В частности, царизм, наряду с методами открытой военно-колониальной экспансии, широко применял по отношению к указанным социальным группам населения и демагогию, не останавливаясь перед освобождением беглых рабов и крепостных и возведением части их «в казачье достоинство», в целях политического воздействия на их владельцев.На основании архивных материалов и иностранных печатных источников можно проследить, каким воздействиям подвергались отдельные социальные группы населения со стороны иностранных правительств.Изучение материалов, относящихся к экономическим и культурным связям русского населения Северо-Западного Кавказа с адыгами, позволило установить, что, несмотря на военно-колониальный режим царизма со всеми его отрицательными сторонами, здесь уже с конца XVIII в. стал развиваться оживленный торговый обмен, далеко выходивший за рамки официально признававшейся «меновой торговли».Торговые сношения адыгов с русским населением серьезно препятствовали укреплению позиций Турции и стали предметом конкурентной борьбы, в которой приняла участие и английская торговая компания, основанная в Трапезунде. Английские правящие круги прекрасно понимали опасность экономического проникновения России на Кавказ и примириться с ним не могли, ибо это значило признать ее притязания на Кавказ.В сложном переплетении военно-политических событий, разыгрывавшихся на Западном Кавказе, с моментами внутренней социальной борьбы, протекавшей у адыгов, отчетливо прослеживается стремление основной массы коренного населения к сближению с русским народом, прорывавшееся через все препоны колониальной политики царизма, интриги Турции и европейских держав. В основе этого явления лежало отмеченное Ф. Энгельсом, несмотря на колониальный характер политики русского самодержавия на Кавказе, общее цивилизующее влияние России «для Черного и Каспийского морей».Н. Г. Чернышевский, полемизируя с английскими рецензентами, обрушившимися на книгу Гакстгаузена «Закавказье, очерки народов и племен между Черным и Каспийским морями», автор которой проводил мысль о положительном влиянии России на народы Кавказа, писал в № 7 «Современника» за 1854 г.: «Автор знаменитого путешествия, коротко узнав Россию, полюбил ее, и его «Закавказье» проникнуто симпатией к России и к русскому владычеству за Кавказом. Английские рецензенты, конечно, называют это если не пристрастием, то предубеждением. В самом деле, барон Гакстгаузен до того предубежден, что думает, будто бы, «поддерживая гражданский порядок в закавказских областях и цивилизуя их, русские пролагают путь цивилизации и в прилежащие азиатские страны». Сколько мы можем быть судьями в собственном деле, нам кажется, что эта истина довольно простая; если память нас не обманывает, в ней даже и не думали сомневаться до начала войны ни англичане, ни французы».

Задача 1.Дано:

AC ∩ BD = O

∠AOB = 94°

Найти:

∠COD, ∠AOD, ∠BOC - ?

Решение:

Так как ∠AOB и ∠COD - вертикальные углы, то они равны:

∠COD = ∠AOB = 94°.  

По той же причине ∠AOD = ∠BOC. Но так как ∠AOD и ∠AOB (а также ∠BOC и ∠AOB) - смежные углы, то их сумма равна 180° (по теореме о сумме смежных углов). Отсюда следует, что:

∠AOD = ∠BOC = 180° - ∠AOB = 180° - 94° = 86°.

Задача решена!

ответ:

∠COD = 94°, ∠AOD = 86° и ∠BOC = 86°.

Задача 2.Дано:

∠AOB и ∠COB - смежные;

∠COB - ∠AOB = 42°.

Найти:

∠AOB, ∠COB - ?

Пусть ∠AOB = x (x измеряем в градусах). Тогда ∠COB = x + 42°.

Так как ∠AOB и ∠COB - смежные, то их сумма равна 180°:

∠AOB + ∠COB = 180°.

Получаем следующее уравнение:

x + (x + 42°) =180°

2x + 42° = 180°

2x = 138°

x = 69°.

Значит, ∠AOB = 69°.

Тогда ∠COB = 69° + 42° = 111°.

Задача решена!

ответ:

∠AOB = 69° и ∠COB = 111°.