Пусть искомое число x = abc, где 0 < a ≤ 9, 0 ≤ b ≤ 9, 0 ≤ c ≤ 9,
тогда после перестановки получаем y = bca, при этом x = y + 27.
Распишем последнее равенство:
100 * a + 10 * b + с = 100 * b + 10 * с + a + 27, или
99 * a - 90 * b - 9 * с = 27, или
11 * а - с - 3 = 10 * b
Перебираем все возможные варианты для а.
а = 1 - не подходит
a = 2: 22 - c- 3 = 10 * b, откуда с = 9, b = 1, искомое число - 219
a = 3: 33 - с - 3 = 10 * b, откуда с = 0, b = 3, искомое число - 330
Выполняя аналогичные вычисления для а = 4, 5, 6, 7, 8, 9, получаем числа 441, 552, 663, 774, 885, 996.
ответ: 219, 330, 441, 552, 663, 774, 885, 996.
Пусть x книг — выдали в первый день, тогда (x - 120) книг — выдали во второй день, ((x - 120) - 30) книг — выдали в третий день. Так как за 3 дня было взято 780 книг, то составим и решим уравнение:
x + (x - 120) + ((x - 120) - 30) = 780
x + x - 120 + (x - 120 - 30) = 780
x + x - 120 + x - 150 = 780
3x - 270 = 780
3x = 780 + 270
3x = 1050
x = 1050 ÷ 3
x = 350 (книг) — было выдано в первый день
350 - 120 = 230 (книг) — было выдано во второй день
230 - 30 = 200 (книг) — было выдано в третий день
ОТВЕТ: в первый день было выдано 350 книг, во второй день 230 книг, а в третий 200 книг
