Скорость товарного поезда меньше, чем на 450 м/мин или на 0,75/1/60=45 км.
Пусть х км/ч - скорость товарного поезда, тогда скорость скорого поезда: х+45 км/ч. На пусть в 450 км товарный поезд тратит времени на 9 часов больше, чем скорый, отсюда имеем: 450/х=450/(х+45)+9.
Решим данное уравнение:
450/х = 450/(х+45) + 9
450/х - 450/(х+45) = 9 | *х(х+45)
450х + 20250 - 450х = 9х*х+405х
9х*х + 405х - 20250 = 0 |: 9, х>0
х*х + 45х - 2250 = 0
D= 105 (в квадрате)
х1 = (-45 + 105)/2 = 30 км/ч х2 = (-45-105)/2 = -75 - не удовлетворяет условию: х>0
ответ: 30 км/ч
165 минут
Пошаговое решение:
Первая станция- А, вторая - В
Отметим расстояние от А до В - S
Скорость первого поезда - х, второго - у
По формуле t=S:V время=расстояние:скорость
S:x=330(время первого поезда) S:(x+y)=220 (время двух поездов)
Выразим S:
220х+220у=S
330x=S
S=S
220x+220y=330x
220y=110x
2y=x
Мы узнали, что скорость первого поезда в 2 раза больше, чем второго. Запишем: скорость первого - х, скорость второго 0.5х Соотнесем:
Если при х время 330, то при 0.5х-?
Х:330=0.5х:? (Запиши как дробь, дальше крест на крест)
Получается: 330×0.5х:х=165 Отв 165 минут
