1. Дан треугольник АВС; ∠А=40о, ∠В=60о. Выберите правильное утверждение:

а) ∠А+∠В+∠С=150о;
б) ∠А+∠В=90о;
в) ∠С=50о;
г) Треугольник АВС остроугольный.

2. Дан прямоугольный треугольник АВС с прямым углом С. Известно, что ∠А=60о. Выберите правильное утверждение:

а) Отрезок АС – гипотенуза треугольника АВС.
б) Отрезок АВ – катет треугольника АВС.
в) ∠А+∠В=80о;
г) ∠В=30о.

3. АСВ – равнобедренный треугольник с основанием АВ. Отметьте, какие из следующих утверждений правильные:

а) Угол А может быть больше угла В.
б) Угол А может быть тупым.
в) Если угол С прямой, то ∠А<44о
г) Если ∠В=45о,то треугольник АВС прямоугольный.

На квадрат 10*10 не хватило, значит, плиток меньше 100.
Клали по 8 - осталось а плиток. Клали по 9 - осталось а-6.
Значит, а = 7, а-6 = 1. Иначе не получится, чтобы остаток по 8 был на 6 больше, чем остаток по 9.
Итак, при делении по 8 получился остаток 7.
Прибавим 1 плитку, и получится число, кратное 8.
А при делении на 9 получился остаток 1.
Опять прибавим 1 и получим остаток 2.
Числа меньше 100, кратные 8:
8; 16; 24; 32; 40; 48; 56; 64; 72; 80; 88; 96.
Из них число, дающее остаток 2 при делении на 9, только одно: 56.
А наше число на 1 меньше, то есть 55.

На квадрат 10*10 не хватило, значит, плиток меньше 100.
Клали по 8 - осталось а плиток. Клали по 9 - осталось а-6.
Значит, а = 7, а-6 = 1. Иначе не получится, чтобы остаток по 8 был на 6 больше, чем остаток по 9.
Итак, при делении по 8 получился остаток 7.
Прибавим 1 плитку, и получится число, кратное 8.
А при делении на 9 получился остаток 1.
Опять прибавим 1 и получим остаток 2.
Числа меньше 100, кратные 8:
8; 16; 24; 32; 40; 48; 56; 64; 72; 80; 88; 96.
Из них число, дающее остаток 2 при делении на 9, только одно: 56.
А наше число на 1 меньше, то есть 55.