5 целых 3/8 - 1 целая 5/6​

Пусть в куске было х метров ткани, тогда
0,5 * х = 0,5х (м) - продали в первый день
0,5 * 0,5х + 5 = 0,25х + 5 (м) - продали во второй день
Уравнение: х = 0,5х + 0,25х + 5 
                    х - 0,5х - 0,25х = 5
                    0,25х = 5
                    х = 5 : 0,25
                    х = 20
ответ: 20 метров.

по действиям).
Всю ткань примем за единицу (целое).
1) 1 : 2 = 1/2 - часть ткани, которую продали в первый день;
2) 1 - 1/2 = 1/2 - остаток;
3) 1/2 : 2 = 1/2 * 1/2 = 1/4 - часть ткани, которую продали во второй день (осталось 5 метров);
4) 1/2 + 1/4 = 2/4 + 1/4 = 3/4 - часть ткани, которую продали за два дня (осталось 5 метров);
5) 1 - 3/4 = 4/4 - 3/4 = 1/4 - часть ткани, равная 5 метрам;
6) 5 * 4 = 20 (м) - столько ткани было в куске (4/4=1).

Рассмотрим первое слагаемое (82n). Произведение четного числа на любое другое целое дает нам четное число (правило 2).

Второе слагаемое должно быть нечетным, так как произведение двух нечетных чисел нечетно (правило 1).

И сумма четного и нечетного чисел обязательно нечетна (3), искомое число будет нечетным, что и требовалось доказать!

Примечание:

Необходимые правила:

(1) Если нечетное число умножить на нечетное, то получится тоже нечетное ().(2) Произведение четного числа на любое натуральное (или целое) всегда будет четным (если умножаем на нечетное:; если на четное: ).(3) Если сложить четное и нечетное числа, то получится нечетное число ().