Найдём радиус вписанной в тр-к окружности:
r = √((p-a)(p-b)(p-c)/p)
Пусть а =8, b = 10, c =12, тогда полкпериметр
р = 0,5(8+10+12)= 15
r = √((15-8)(15-10)(15-12)/15) = √(7·5·3/15) = √7
Радиус шара R, радиус r вписанной в тр-к окружности (радиус сечения шара плоскостью тр-ка) и d - расстояние от центра шара до центра окружности, вписанной в тр-к образуют прямоугольный тр-к с гипотенузой R.
R² = r² + d² = 7 + 4 = 11
R = √11
