Площадь прямоугольника равна 675см в квадрате . Найди ширину прямоугольника, если одна из сторон на 36 см меньше другой.

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Дано: площадь прямоугольника равна 675 см², одна из сторон на 36 см меньше другой.

Пусть x - длина прямоугольника в см.
Тогда ширина прямоугольника будет x - 36 см.

Формула для нахождения площади прямоугольника: Площадь = длина * ширина.

Исходя из данной формулы, получаем уравнение:
x * (x - 36) = 675.

Раскроем скобки:
x² - 36x = 675.

Приравняем уравнение к нулю:
x² - 36x - 675 = 0.

Следующим шагом решим это квадратное уравнение.
Мы можем решить его с помощью факторизации или используя квадратное уравнение.

Давайте воспользуемся квадратным уравнением:
x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a).

В нашем случае a = 1, b = -36, c = -675.

Подставим значения в формулу:
x = (-(-36) ± √((-36)² - 4 * 1 * (-675))) / (2 * 1).

x = (36 ± √(1296 + 2700)) / 2.

x = (36 ± √(3996)) / 2.

x = (36 ± 63.24) / 2.

Теперь найдём два возможных значения для x, используя положительный и отрицательный знаки перед 63.24.

1) x = (36 + 63.24) / 2 = 99.24 / 2 = 49.62.
2) x = (36 - 63.24) / 2 = -27.24 / 2 = -13.62.

У нас есть два значения x, одно из которых может быть длиной прямоугольника. Однако, длина не может быть отрицательной, поэтому отбрасываем второе значение.

Теперь найдём ширину прямоугольника, используя значение x:
ширина = x - 36 = 49.62 - 36 = 13.62 см.

Ответ: ширина прямоугольника составляет 13.62 см.