В параллелограмме ABCD высоты BH и BK, проведённые к сторонам AD и CD соответственно, делят угол ABC на три равные части, BH=7 и BK=4 корня из 2. Найти радиус окружности, описанной около треугольника ABD.

По вертикали
1. Русский писатель, автор романа-эпопеи и текста одноимённой оперы Прокофьева 
2. Зкалинание 
3. Разучивая произведение этого композитора, Скрябин переиграл руку 
6. Самый высокий женский певческий голос 
7. Стансы 
8. Узник 
9. Ночной зефир 
10. Ария мельника 
11. … и фуга Баха, … cis-moll Рахманинова 
13. В каком городе родился Шнитке 
16. Произведение Шнитке … концерт 
17. Музыкальный инструмент, звучание которого определяет «истинно русское» в творчестве Рахманинова 
18. Неосуществлённый замысел Скрябина 
19. Последние цветы 
21. Ночь 
23. … «александр Невский» Прокофьева
По горизонтали
4. Анчар
5. Композитор, автор 7 симфоний, 1-я – «классическая»
8. Русский композитор, пианист, автор большого количества фортепианных произведений, ученик Зверева, Танеева, Аренского, Зилоти
12. Весёлый пир
14. Русский поэт, охарактеризовавший игру Скрябина словами: из него как будто выделялся свет, его окружал воздух колдовства
15. Где Родился Прокофьев
19. Стрекотунья-белобока
20. Где жил и работал Шнитке
22. Зимний вечер

х км/ч - первоначальная скорость поезда.
30 мин = 0,5 часа
420 : х = 420 : (х + 2) + 0,5
420 : х = 420 : (х + 2) + 0,5(х + 2) : (х + 2)
420 : х = (420 + 0,5(х + 2)) : (х + 2)
420 : х = (420 + 0,5х + 1) : (х + 2)
420 : х = (421 + 0,5х) : (х + 2)
420(х + 2) = х(421 + 0,5х)
420х + 840 = 421х + 0,5х²
0,5х² + 421х - 420х - 840 = 0
0,5х² + х - 840 = 0   I*2
х² + 2х - 1680 = 0
D = 2² - 4 · (-1680) = 6724 = 82²
х₁ =( - 2 + 82) / 2 = 40 (км/ч) - первоначальная скорость поезда.
х₂ = (- 2 - 82) / 2 = - 42 - не удовлетворяет решению.
40 + 2 = 42 (км/ч) - ехал поезд.
ответ: 42 км/ч.