№ 1. Наполненный бассейн примем за единицу (целое).
1) 1 : 4 = 1/4 - часть бассейна, наполняемая первым насосом за 1 ч;
2) 1 : 12 = 1/12 - часть бассейна, наполняемая вторым насосом за 1 ч;
3) 1/4 + 1/12 = 3/12 + 1/12 = 4/12 = 1/3 - часть бассейна, наполняемая через оба насоса за 1 ч;
4) 1 : 1/3 = 1 · 3/1 = 3 (ч) - время наполнения бассейна, если включить оба насоса сразу.
ответ: за 3 часа.
- - - - - - - - - - - - - - -
№ 2. Окрашенный забор примем за единицу (целое).
1) 3 ч 20 мин = 3 целых 20/60 ч = 3 1/3 ч = 10/3 ч.
1 : 10/3 = 1 · 3/10 = 3/10 - часть забора, которую покрасят двое рабочих за 1 ч;
2) 1 : 6 = 1/6 - часть забора, которую покрасит первый рабочий за 1 ч;
3) 3/10 - 1/6 = 9/30 - 5/30 = 4/30 = 2/15 - часть забора, которую покрасит второй рабочий за 1 ч;
4) 1 : 2/15 = 1 · 15/2 = 15/2 = 7 целых 1/2 (ч) - время работы второго рабочего.
ответ: за 7 часов 30 минут.
30 : 15 : 10 : 6 - число 61, разделенное на четыре части обратно пропорционально числа 1, 2, 3 и 5
Пошаговое объяснение:
Чтобы поделить любое число пропорционально данным числам (поделить в данном отношении), нужно поделить это число на сумму этих чисел и итог умножить на каждое из их.
Обратные числа: 1/1 , 1/2, 1/3, 1/5
Приведём их к общему знаменателю (30): 30/30 : 15/30 : 10/30 : 6/30
Далее,уберем общий знаменатель (30) и сложим числители:
30 + 15 + 10 + 6 = 61
Далее, 61 разделим на 61 и умножим поочередно на числители 30, 15, 10 и 6 :
61 : 61 * 30 = 30
61 : 61 * 15 = 15
61 : 61 * 10 = 10
61 : 61 * 6 = 6
Проверим:
30 + 15 + 10 + 6 = 61 - верно
