За первую смену каждая из двух бригад рабочих изготовила некоторое кол-во деталей. за вторую смену первая бригада изготовила на 20%, а вторая на 30% больше деталей. при этом известно, что в первую смену они вместе изготовили 500 деталей, а во вторую - на 130 деталей больше. сколько деталей изготовила каждая бригада за первую смену? ,

Совершенно очевидно, что зачеркнули первую цифру.. .

двузначное число можно записать так:
A = 10 * x + y

когда зачеркнули первую цифру получилось:
A / 17 = y
A = 17 * y

подставим это значение в первое уравнение:
17 * y = 10 * x + y
16 * y = 10 * x
x = (8 / 5) * y

известно, что x и y — целые положительные однозначные числа
следовательно, y может принимать только значения 5 и 0,
иначе x не будет целым числом.

y = 0 невозможно, т. к. при этом и x = 0

следовательно y = 5
тогда x = 8

проверка:
85 / 17 = 5

Пункт 1:
1) Скорость 2-го п. = 52-10=42 км/час.
2) 1-й п. в пути 784:52=8 час.
3) 2-й п. проехал 794-416=9 час
4) 2-й п. выехал на 1 час позже 9-8=1

пункт 2:
1) напиши что они ехали по одному пути. Кто решит не правильно - будет крушение.
2) Напиши пешеходы, туристы, грибники, а все шли в лес, на речку, на пруд.
3) Назовите красиво деревни: Крыжополь, Финтиклюевка, а встретились в деревне Гадюкино.
Расстояние 10 км.
пункт 3:
Пусть будут не поезда, а самолеты или, на худой конец, велосипедисты или скейтбордисты. Так звучит лучше, понятнее и 
моднее и проще нежели поезд.