Дано послідовність квадратів натуральних чисел 1, 4, 9, 16 25, ..., n, ... : a) назвіть третій, п'ятий, десятий, п-й член послідовності; б) вкажіть номер члена послідовності, який дорівиюе 4, 3е (n + 1)2.

Используя формулы приведения получим: sinx + sin2x = 0
                                                                               sinx + 2sinxcosx =0
                                             sinx (1+2 cosx) =0
1) sinx=0                                           2) 1+2cosx = 0
     x= πn, n∈Z                                             2cosx = -1
                                                                        cosx = -1/2
                                                                      x= ⁺₋arccos(-1/2) +2πn, n∈Z
                                                                       x = ⁺₋2π/3 +2πn, n∈Z

1)Можно красить на подобии шахматной доски и тогда клеток закрашено будет 13 - это половина (25 / 2) всех клеток доски. все клетки не соприкасаются сторонами.
2)Но разрешается соприкасаться клеткам одного цвета, поэтому красим рядами, Ряд одного цвета, пропускаем, ряд снова красим одним цветом, пропускаем, и снова красим. Получим 3 ряда по 5 клеток и всего 15
3)Когда красим все одним цветом и 1 клетку другим. число соседей наименьшее у угловой клетки с общей стороной - 2. Их и только не красим
Поэтому 25 - 2 = 23
ответ 23