Сторона всего квадратного участка рана 12 м
Пошаговое объяснение:
Верхний участок: L₁ = 32 м = 2(a₁ + b₁)
Левый участок: L₂ = 22 м = 2(а₂ + b₂)
Правый участок L₃ = 34 м = 2(a₃ + b₃)
a₁ . a₂ . a₃ - горизонтальные размеры участков
b₁ . b₂ . b₃= b₂ -вертикальные размеры участков
Нам нужно найти a₁ - размер квадрата
По рисунку заметим, что
а₁ = а₂ + а₃
Причём а₂ = 0,5 L₂ - b₂, и а₃ = 0,5 L₃ - b₂
a₁ = 0.5L₂ - b₂ + 0.5 L₃ - b₂
a₁ = 0.5(L₂ + L₃) - 2b₂
a₁ = 0.5 (22 +34) - 2b₂
a₁ = 28 + 2b₂
b₂ = 14 - 0.5a₁ (1)
Внутри квадрата длина линий равна а₁ + b₂
Поскольку a₁ входит в длины L₁ и (L₂ + L₃), a b₂ в длины L₂ и L₃, то есть в то при составлении выражения для периметра квадрата следует вычесть из суммы длин всех трёх участков удвоенную сумму а₁ + b₂, то есть 2а₁ +2 b₂
Периметр квадрата Р = 4а₁
4а₁ = L₁ + L₂ + L₃ - 2a₁ - 2b₂
6a₁ +2b₂ = 32 + 22 +34
b₂ = 44 - 3a₁ (2)
Приравняем правые части выражений (1) и (2)
14 - 0.5a₁ = 44 - 3а₁
2,5а₁ = 30
а₁ = 12 (м)
Решение - во вложенном рисунке. Все углы, обведенные красным - равны 45°.
Остальные равны 135°
(Углы пронумеруйте самостоятельно, так, как дано в задании)
Чтобы убедиться в этом, следует вспомнить, что:
развернутый угол - сумма двух смежных углов и равен 180°.
Вертикальные углы - равны.
При пересечении параллельных прямых секущей:
Накрестлежащие углы равны
Соответственные углы равны
Сумма внутренних односторонних углов равна 180°
----------
Сколько параллельных прямых пересекаются одной секущей - неважно.
