ΔABC, BK - биссектриса, ∠A=50°, ∠AKB=85° , ∠C - ?
∠AKC — развернутый ⇒ ∠BKC° = 180°−∠AKB° = 180−85° = 95°
Сумма углов треугольника равна 180° ⇒ ∠ABK = 180°−(50°+85°) = 180°−135°=45°.
∠ABK = ∠KBC = 45° — по свойству биссектрисы.
∠C = 180°−(KBC+BKC) = 180°−(45°+95°) = 180°−140° = 40°
ответ: ∠C = 40°.
