16 км/ч собственная скорость катера
Пошаговое объяснение:
Собственную скорость катера примет за х км/ч
Тогда:
(х+4) км/ч - скорость по течению
(х-4) км/ч - скорость против течения
Расстояние от пристани А до пристани Б - величина постоянная, значит, туда и обратно катер проплыл одно и то же расстояние.
Составим уравнение:
6(х+4) = 10(х-4)
6х + 24 = 10х - 40
6х - 10х = -40 - 24
-4х = -64
х = -64/(-4)
х = 16 (км/ч) собственная скорость катера
Проверим:
6(16+4) = 10(16-4)
6*20 = 10*12
120 = 120 (км) - туда и обратно катер проплыл одно и то же расстояние
Відповідь:
1. Г)
2. Б)
3. В)
4. А)
5. В)
6. А)
7. На фото.
8. Розв'язуємо методом додавання.
Друге рівняння домножаємо на 3.
Відповідь: 2; -3.
На фото знизу.
9.
Нехай х - власна швидкість теплохода,
у - швидкість течії.
Значить складаємо рівняння:
(х + у) - швидкість за течією,
(х - у) - швидкість проти течії.
Значить складаємо систему:
{4(х + y) +5(x - y) = 214
{6(x+y) + 3(x-y)=222
{9x=214 + y
{9x=222-3y
214 + y=222-3y
у+3у=222-214
4y=8
у=8:4
y=2
9x=214 + 2
9x=216
х=216:9
x=24 (км/год)
Тоді, 24-2=22 (км/год).
(Від власної швидкості теплохода віднімаємо швидкість течії).
Відповідь: швидкість теплохода проти течії 22 км/год.
