Петрик перемножив усі числа від 1 до 30. Після цього - вопрос №10786661130 от olavishneva 17.06.2020 22:38

Question

Математика: Петрик перемножив усі числа від 1 до 30. Після цього він відняв від цього добутку 2014. Запишіть останні 5 цифр цієї різниці.

olavishneva · Answer

1*2*3...*29*30 Нуль в кінці числа отримується при множенні 2*5, але так як двійок більше, то треба порахувати кількість п'ятірок в числах

Множаться числа від 1 до 30 , тому кількість нулів рівна

$[ \frac{30}{5} ]+ [ \frac{30}{25}]= 6 + 1$

Тобто, в результаті множення в нас буде число з сьома нулями наприкінці. Таким чином можна дізнатись останні 5 ( а навіть й 7) цифр числа різниці

...0000000 - 2041 = ...9997959

Останні 5 цифр числа будуть "97959"

Відповідь: 97959