решить 5 1/3 : 6 2/5+(12 : 3 3/5-2/3)*2/3+7 2/5

26 1/15

Пошаговое объяснение:

5 1/3 ÷ 2/5 +(12÷3 3/5 -2/3)·2/3+7 2/5=16/3 ·5/2 +(12·5/18 -2/3)·2/3 +7 2/5=40/3 +(10/3 -2/3) ·2/3 +7 2/5=13 1/3 +8/3 ·2/3 +7 2/5=13 1/3 +5 1/3 +7 2/5=18 2/3 +7 2/5=18 10/15 +7 6/15=26 1/15

Давайте разобъём этот сложный выражение на несколько частей и последовательно решим их.

1. Решение выражения в скобках: (12 : 3 3/5 - 2/3) * 2/3

Для начала выполним деление в скобках: 12 : 3 3/5. Это можно сделать, приведя оба числа к одинаковым знаменателям.

Заметим, что 3 3/5 можно перевести в несократимую дробь: 3 * 5/5 + 3/5 = 15/5 + 3/5 = 18/5.

Итак, мы имеем: 12 : 18/5 - 2/3 * 2/3.

Теперь выполним деление: 12 : 18/5 = 12 * 5/18 = 60/18 = 10/3.

Имеем: 10/3 - 2/3 * 2/3.

Теперь выполним умножение: 2/3 * 2/3 = 4/9.

Имеем: 10/3 - 4/9.

Чтобы вычесть дроби, необходимо привести их к общему знаменателю.

В данном случае, общим знаменателем будет 9. Приведем дробь 10/3 к знаменателю 9: 10/3 * 3/3 = 30/9.

Имеем: 30/9 - 4/9 = 26/9.

Таким образом, значение выражения в скобках равно 26/9.

2. Теперь, подставим полученное значение в исходное выражение: 5 1/3 : 6 2/5 + 26/9 + 7 2/5.

Прежде, чем сложить дроби, нам нужно привести целые числа к общему знаменателю.
Знаменатель для дробей уже у нас, это 3 и 5 соответственно. Поэтому приведем целые числа к знаменателю 3 и 5.

5 1/3 = 5 * 3/3 + 1/3 = 15/3 + 1/3 = 16/3.
6 2/5 = 6 * 5/5 + 2/5 = 30/5 + 2/5 = 32/5.
7 2/5 = 7 * 5/5 + 2/5 = 35/5 + 2/5 = 37/5.

3. Подставим все значения и проссумируем дроби: 16/3 : 32/5 + 26/9 + 37/5.

Для сложения дробей с несколькими слагаемыми необходимо их привести к общему знаменателю.
В данном случае, общим знаменателем будет 45 (3 * 5 * 9). Приведем все дроби к знаменателю 45.

16/3 = 16 * 15/3 * 15 = 240/45.
32/5 = 32 * 9/5 * 9 = 288/45.
26/9 = 26 * 5/9 * 5 = 130/45.
37/5 = 37 * 9/5 * 9 = 333/45.

4. У нас теперь есть сложение дробей с одинаковыми знаменателями: 240/45 + 288/45 + 130/45 + 333/45.

Просуммируем числители: 240 + 288 + 130 + 333 = 991.

Имеем: 991/45.

Значение всего выражения 5 1/3 : 6 2/5 + (12 : 3 3/5 - 2/3) * 2/3 + 7 2/5 = 991/45.