1095.
Шегіртке координаталық
(батысқа қарай 3 бірлікке секірді. Оның
алдыңғысынан 1 бірлікке ұзын. Шегіртке са
соң солтүстікке, сонан соң шығысқа, сонан
секірді. Шегіртке осылайша 4 рет секір
осылайша 4 рет секіргенде координаталар,
қандай нүктеде болды?
алық жазықтықта А(1; -1) нүктесінен солға
орлікке секірді. Оның әрбір келесі секіргені
ікке ұзын. Шегіртке батысқа қарай секірген
ан соң шығысқа, сонан соң оңтүстікке қарай​

В сечении имеем равнобедренный треугольник МРК. МК = МР.
Сторона РК (по свойству подобных треугольников) равна 1/4 части ВС: РК =a/4.
Так как углы всех граней тетраэдра равны 60°, то длину сторон МК и МР находим по теореме косинусов из треугольника МДP:
(по условию МД = a/2, а КД = РД = a/4)
PM = √((a²/4)+(a²/16)-2*(a/2)*(a/4)*cos60) =
= √((4a²+a²-2a²)/16 = (a√3) / 4.
Высота h треугольника РМК равна:
h = √((3a²/16) - ((a/4)/2)²) = a√22 / 8.
Искомая площадь равна:
 S(MPK) = (1/2)*(a/4)*(a√22/8) = a²√22 / 64.

1)Возраст человека и его рост, возраст человека и размер его обуви, и т.д. - пример величин, не являющихся пропорциональными.
(Если возраст человека увеличится в два раза, например, то это вовсе не означает, что и рост или размер обуви увеличится в такое же число раз).
2) Длина стороны квадрата и его площадь.
(Если длину стороны квадрата увеличить в 2 раза, то  его площадь увеличится в 4 раза).
3) Длина ребра куба и его объём.
4) Длина радиуса круга и его площадь.
5)Число купленных лотерейных билетов и сумма полученного выигрыша.
6)Срок  эксплуатации автомобиля и его пробег в километрах.
7)Число сторон выпуклого многоугольника и число его диагоналей.
На самом деле таких величин очень много. Это лишь некоторые примеры величин, пришедшие на ум. Возможно, не самые интересные.