3. Подбери полу
o Подбери подходящие выражения для каждой цветной карточки.
a. 2
БОЛЬШЕ на 2
m + 2
b – 2
БОЛЬШЕ в 2 раза
k:2
с+ 2
МЕНЬШЕ на 2
n - 2
d:2
МЕНЬШЕ в 2 раза
t. 2​

ответ:       1. 6√3 см³ ;   2 .   90 см³ .  

Пошаговое объяснение:

1.  a₃ = 6 см ;  S осн = ( a₃²√3)/4 = ( 6²√3)/4 = 9√3 (см²) ;

h₃ =(a₃√3 )/2 =( 6√3)2 = 3√3 (см ) ; ОС = 2/3 * h₃ = 2/3 *( 3√3 ) = 2√3 ( см ).

OM =H = OC *tg30° = 2√3 * (√3/3) = 2 ( см) .

V = 1/3 * S осн *Р =1/3 *9√3 * 2 = 6√3 ( см³) .       V = 6√3 см³ .

2 .  Нехай  a , b , c -  сторони основи даноъ призми , Н - висота призми .

Маємо  aH = 15 ; bH = 36 ; cH = 39 . Додавши ці рівності , матимемо :

aH + bH + cH = 90 ;

H( a + b + c ) = 90 ;      H* 30 = 90 ;  H = 3 см .

a = 15: H = 15 : 3 = 5 ( см ) ;  b = 36 : H = 36 : 3 = 12(см) ; с = 39 :3 = 13 (см ).

p = ( 5 + 12 + 13 ) : 2 = 15 (см ) ; тоді за формулою Герона

S осн = √ ( 15(15 - 5)(15 - 12)(15 - 13)) = √900 = 30 ( см²) .

V =  S осн*H= 30 * 3 = 90 (см³) .

ДИСКРЕНАЯ МАТЕТАТИКА 1.1. Множества заданий множеств. 1. Проиллюстрируйте с кругов Эйлера высказывание: «Все учащиеся 5 класса присутствовали на школьной спартакиаде». Решение: Выделим множества, о которых идет речь в высказывании: это множество учащихся некоторой школы (обозначим его за А), и множество учащихся 5 класса (обозначим его В). В данном высказывании утверждается, что все элементы множества В являются также и элементами множества А. По определению отношения включения это означает, что В А. Поэтому множество В надо изобразить внутри круга, изображающего множество А. 2. Задайте множество другим если это возможно): а) А = {х| xN, х ≤ 9}; б) А = {-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4}; в) А = {х| xR, х 2 – 3 = 0}. Решение: а) Элементами множества А являются натуральные числа, которые меньше 9 и само число 9, значит, А = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}; б) А = {х| xZ, |x| ≤ 4} – множество целых чисел, модуль которых не больше четырех; в) Элементами множества А являются корни уравнения х 2 – 3 = 0, значит, А = {- 3 , 3 }. 3. Изобразите на координатной прямой перечисленные множества: а) А = {х| xR, -1,5 ≤ х ≤ 6,7}; б) М = {х| xN, 4х - 14 < 0}; в) С = {х| xZ, -5 < х <2}; г) Н = {х| xZ, |x| < 7}. Решение: ответы показаны на рисунке: а) А = [-1,5; 6,7] б) М = {1, 2, 3} в) С = (-5; 2) г) Н = {-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} 4. Задайте числовое множество описанием характеристического свойства элементов: а) (0; 11); б) [-12,3; 1,1); в) [-5; 3]; г) (- ∞; -102,354]. Решение: а) А = {х| xR, 0 < х <11}; б) С = {х| xR, -12,3 ≤ х < 1,1}; в) А = {х| xR, -5 ≤ х ≤ 3}; г) Р = {х| xR, х ≤ -102,354}. 5. Даны множества: а) К = {у| у = 1, если уN, то у + 1N}, У = {у| уZ, у > 0}; б) К = Ø, У = {Ø}; в) К = {с, п, р}, У = {{с, п}, р }. Равны ли множества К и У