Есть квадрат 1 на 1,
его поделили на n треугольников - именно треугольников.
и доказать, что есть треугольник, которым можно покрыть квадрат (1/ n) x (1/n)

Заметим, что у любого треугольника внутри квадрата со стороной 1 периметр не может превышать . По принципу Дирихле, у нас найдется треугольник площадь которого не меньше . Тогда радиус вписанной окружности для этого треугольника

А это значит, что в него можно вписать квадрат со стороной , что и требуется.