4.
4x ² -16y ² при условии 2x-4y=1, 2x+4y=8.
2x-4y=1
2x+4y=8
2х=1+4у
1+4у+4у=8
1+8у=8
8у=7
у=7/8
2*х=1+4*(7/8)
2х=1+3,5
2х=4,5
х=2,25
4*2,25²-16*(7/8)² = 4*5,0625 - 16* (49/64) = 20,25 - 49/4 = 20,25-12,25 = 8
5.
x ² - 6xy + 9y ² при условии, что x+3y=3, x-3y=-1.
(х-3у)²
x+3y=3
x-3y=-1
х=3-3у
3-3у-3у=-1
3-6у=-1
-6у=-4
у=4/6
у=2/3
х=3-3*(2/3) = 1
(х-3у)² = (1-3*2/3)² = (1-2)² = -1² = 1
6.
16a ² -24ab+9b ² -4a+3b ² при условии 4a=3b
16a ² -24ab+9b ² -4a+3b ² = 16а²-24аb+12b² -4a= 4*(4a²-6ab+3b²-a)
4a=3b ⇒ a= 3b/4
4*(4a²-6ab+3b²-a) =
= 4*(4*(3b/4)²-6*(3b/4)*b+3b²-(3b/4)) =
= 4*(4*(9b²/16)-(3*3b²/2) +3b² - (3b/4)) =
= 4*(9b²/4 - 9b²/2 + 3b² - 3b/4) =
= 9b² - 18b² + 12b² - 3b = 3b²-3b = 3b(b-1)
1) если посмотреть то в первом сосуд всего пять отделений
12 : 5 = 2,4 столько л в одном отделении, значит ? = 2,4
2) тут также, только 4 отделения
10 : 4 = 2,5 л в одном отделении, но всего 3 заполненных отделения
2,5 * 3 = 7, 5 л в трех отделениях
? = 7, 5 л
3) решаем по той же схеме:
25 : 10 = 2,5 л в одном отделении
2,5 * 3 = 7, 5 л
? = 7,5
4) всего 6 отделений, если в одном 6 л, то
6 * 6 = 36 л во всем сосуде
? = 36 л
5) тут считаем отделения, всего 4. Если в 3 отделениях 8, то в одном 8/3
8/3 * 4 = 32/3 = 10 2/3 л во всем сосуде
? = 10 2/3
6) всего 10 отделений, известны 7, в 7 отделениях 28 л, значит в одном 28 : 7 = 4 л, теперь
4 * 10 = 40 л во всем сосуде
? = 40
