Треугольник равнобедренный, так как один угол прямой 90°, а два остальных по 45°. Следовательно, катеты равны.
Из теоремы Пифагора:
х²+х² = (3√2)²
2х² = 9*2
2х² = 18
х² = 9
х = 3 (см) - катеты
(х= -3 нам не подходит)
Площадь прямоугольного треугольника:
S = 1/2 ab = 1/2 * 3*3= 9/2 = 4.5 (см²)
ответ: катеты равны 3 см и 3 см, площадь этого треугольника 4,5 см².
