Даны вершины треугольника авс. найти:
а) уравнение стороны ab;
б) уравнение высоты ch;
в) уравнение медианы am;
г) точку n пересечения медианы am и высоты ch;
д) уравнение прямой, проходящей через вершину с параллельно стороне ab;
е) расстояние от точки с до прямой ab.
a(8; 2) , b(5; -6) , c(7; 4)

1)научиться прежде всего жить с собой в согласии и своими эмоциями, адекватно реагировать на стрессовые нагрузки:   2)сформировать психологическую уравновешенность и сохранить ее в любых жизненных ситуациях;   3)иметь четко сформулированную цель жизни, выработать у себя положительное отношение к жизни, ставить перед собой достижимые ;   4)не драматизировать неудачи, помнить, что совершенство в принципе недостижимая вещь;   5)развивать в себе чувство самоуважения, осознание того, что вы не зря живете, что все , стоящие перед вами, вы в состоянии решить и знаете, как это сделать;   6)воспринимать каждый день как маленькую жизнь;   7)научиться каждый день получать от жизни хоть маленькие радости;   8)стремиться быть хозяином своей жизни, радоваться успехам, так как во всех человеческих начинаниях успех порождает успех;   9)постоянно совершенствовать свой образ жизни, создавая свою индивидуальную систему здорового образа жизни;   10)выработать у себя отрицательное отношение к употреблению алкоголя, наркотиков и курению табака!

обозначим прямоугольник авсд. угол мав=45, угол мсв=30. мв=4. поскольку угол мав=45, то в прямоугольном треугольнике амв угол амв=45. тгда этот треугольник равнобедренный и ав=мв=4. мв/вс=tgмсв. отсюда ад=вс=мв/tg30=4 корня из 3. диагональ вд=корень из (ав квадрат + вс квадрат)=корень из (16+48)=8. мд квадрат=мв квадрат + вд квадрат=16+64=80. амквадрат=мвквадрат + ав квадрат=16+16=32. в треугольнике мад ам квадрат + ад квадрат=32+48=80. но это равно мд квадрат значит мд гипотенуза прямоугольного треугольника мад. аналогично мс квадрат=мв квадрат + вс квадрат=16+48=64. тогда в треугольнике мсд мс квадрат + дс квадрат=64+16=80. и он также прямоугольный. стороны равны ав=дс=4. ад=вс=4 корня из 3. площадь мдс равна s мдс=1/2*мс*дс=1/2*8*4=16.