Путешественник вышел к городу, но не знает — это город рыцарей
или город лжецов. как, задав один вопрос прохожему аборигену, выяснить
это? (вопрос должен подразумевать ответ «да» или «нет»).​

Пусть  1 - это данное расстояние
1/2 - скорость теплохода по течению 
1/3 - скорость теплохода против течения 
х - скорость течения реки, это же скорость плота 
(1/2 - х) - собственная скорость теплохода в стоячей воде 
(1/3 + х) - собственная скорость теплохода в стоячей воде 
Уравнение 
1/2 - х = 1/3 + х
х + х =  1/2 - 1/3
2х = 1/6
х = 1/6  : 2
х = 1/12  - скорость течения реки, это же скорость плота 
А теперь расстояние, равное 1, делим на скорость 1/12 и получаем искомое время плота
1 : 1/12 = 12 часов
ответ: 12 часов

3 часа 20 мин. = 3 20/60 часа = 3 1/3 часа = 10/3 часа
Пусть х - скорость парусника.
30 : 1 = 30 км/ час - скорость сближения лодки и парусника, то есть их суммарная скорость
Значит, скорость лодки 30-х.
За 10/3 часа лодка бы расстояние:
10(30-х)/3
За 10/3 часа парусник бы расстояние:
10х/3
Но по условию задачи лодке пришлось бы плыть на 20 км больше, поскольку в момент, когда лодка кинулась бы догонять парусник, между ними было бы расстояние 20 км.

Уравнение:
10(30-х)/3 - 10х/3 = 20

Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от знаменателя:
10(30-х) - 10х = 60
300 - 10х - 10х = 60
300 - 60 = 20х
20х = 240
х = 240/20
х = 12 км/ч - скорость парусника.
30-х = 30-12 = 18 км/ч - скорость лодки.

ответ: 12 км/ч и 18 км/ч.