KOMAPyKOTA
23.04.2023 12:57

Найти монотонные диапазоны функции

y= x^3 + x^2 + 6x + 6

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
marisha1234567890e
10.10.2020 19:21

На всей области определения возрастает

Пошаговое объяснение:

y = x^3 + x^2 + 6x + 6

y' = 3x^2 + 2x + 6

y' = 0\\3x^2 + 2x + 6 = 0\\D = 4 - 6 * 4 * 2 < 0\\

нет точек, в которых производная равна нулю. Значит на всей области определения функция монотонная. Подставим любое x в производную, чтобы определить род монотонности

y'(0) = 0 + 0 + 6\\y'(0) 0

Производная положительная, значит на для всех x_0 \in \mathbb{R} функция возрастает

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота