5*dx вых (t) /dt + 10x вых (t) = 0.5 dx вх(t) /dt

нарисуй небольшую прямую. отметь на ней ноль в середине. и расставляй числа. например к нулю ближе будет -2763 поэтому это число больше.

Пошаговое объяснение:

чем левее число на прямой, тем меньше оно.

а) <

б)<

в) переведи в десятичную дробь -⅗ (3•2 и 5• 2 до десяти, это будет 0,6) -0,6 будет ближе к нулю, поэтому знак >

г) -1⅕ нужно перевести в десятичную это будет -1,2 а так как там -1,16 то можно представить -1,2 как -1,20 поэтому знак будет > так как -1,16 ближе к нулю

д) -¾ к десятичной дроби нужно умножая оба числа на 25 (до 100 под доброй чертой) поэтому нужно обе дроби привести к общему знаменателю 100. -⅘ надо умножить на 20 это будет -0,2 а -¾ нужно умножить на 25 это будет -0,75

-0,2 будет ближе к нулю поэтому знак >

е) -⅔ нельзя привести к дестичной дроби, поэтому представляем -0,8 как 8/10 (/-черта дроби) ⅔ и ⁸/¹⁰ можно привести к общему знаменателю 30, для этого нужно ⅔ умножить на 10 это будет ²⁰/³⁰ а ⁸/¹⁰ умножить на 3, это будет ²⁴/³⁰, ну и понятно, что больше будет ²⁰/³⁰, значит, оно дальше от нуля, так как у нас перед числами минус. ответ >

2a⋅(a - 2)⋅x = a - 2
2а • х = (а - 2)/(а - 2)
2а • х = 1
х = 1 : 2а
х = 1/(2а)

ax - 1 > 3
ах > 3 + 1
ах > 4
х > 4/а

(a - 2) • x > a² - 4
(а - 2) • х > (а + 2)(а - 2)
х > (а + 2)(а - 2)/(а - 2), а ≠ 2
х > а + 2

ax² - 4x - 4 > 0
D = 4² - 4•(-4)•a = 4² + 16a = 16 + 16a = 16(1 + a)
√D = √((16(1 + a)) = 4√(1 + a)
х1 = (4 + 4√(1 + a)) / 2а =
= 4(1 + √(1 + a))/2а = 2(1 + √(1 + a))/а
х2 = (4 - 4√(1 + a)) / 2а =
= 4(1 - √(1 + a))/2а = 2(1 - √(1 + a))/а
1 + a ≥ 0
a ≥ -1
а ≠ 0
(х - 2(1 - √(1 + a))/а) • (х - 2(1 + √(1 + a))/а) > 0
1) х - 2(1 - √(1 + a))/а > 0
х - 2(1 + √(1 + a))/а > 0
х > 2(1 - √(1 + a))/а
х > 2(1 + √(1 + a))/а
1) х - 2(1 - √(1 + a))/а < 0
х - 2(1 + √(1 + a))/а < 0
х < 2(1 - √(1 + a))/а
х < 2(1 + √(1 + a))/а
Но при a ≥ -1; а ≠ 0